Kalkulator połowicznego rozpadu

Poniższy prosty kalkulator połowicznego rozpadu może przydać się wszystkim, którzy chcą sprawdzić czy badane przez nich parametry (np. krwi) zmniejszają się zgodnie z podręcznikowym schematem. W wielu przypadkach sprawdza się czy np. wartość markerów nowotworowych maleje zgodnie z okresem ich połowicznego rozpadu w organizmie i stanowi to pewną wartość prognostyczną.

Jako parametry wejściowe należy podać datę badania oraz wartość początkową parametru oraz datę powtórnego badania i wartość końcową. Na tej podstawie można obliczyć średni czas połowicznego rozpadu i porównać ją z wartościami prawidłowymi.

Formuła wiążąca wszystkie podane wcześniej wartości dana jest jako: $$ x_k = x_s \left(\frac{1}{2}\right)^{n}, $$ gdzie: $x_k$ - wartość końcowa, $x_s$ - wartość początkowa, $n$ - ilość rozpadów. Po kilku prostych przekształceniach mających na celu wyrugowanie z powyższego równania wartości $n$ uzyskuje się: $$ n = \log_{\frac{1}{2}} \left(\frac{x_k}{x_s}\right), $$ zaś ilość rozpadów można opisać jako: $$ n = \frac{t}{d}, $$ gdzie: $t$ - czas w $\left[h\right]$ pomiędzy badaniami, $d$ - poszukiwany średni czas pomiędzy rozpadami (również w godzinach). Stąd ostatecznie poszukiwana formuła dana jest jako: $$ d = \frac{t}{\log_{\frac{1}{2}} \left(\frac{x_k}{x_s}\right)}. $$

Kalkulator